13．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，甲由于看錯了二次項系數(shù)，誤求得兩根為2和4，乙由于看錯了某一項系數(shù)的符號，誤求得兩根為-1和4，那么$\frac{2b+3c}{a}$的值為6．

分析 先利用兩根分別表示出錯誤的方程為：甲，設(shè)k（x-2）（x-4）=0得kx2-6kx+8k=0；乙，設(shè)p（x+1）（x-4）=0得px2-3px-4p=0，無論怎么錯誤，甲和乙的方程里面常量相同，就是8k=-4p，即$\frac{k}{p}$=-$\frac{1}{2}$，把第一個方程中的一次項和常數(shù)項，第二個方程中的二次項代入所求代數(shù)式中化簡后可解．

解答 解：對于甲：設(shè)k（x-2）（x-4）=0，
得kx2-6kx+8k=0，
對于乙：設(shè)p（x+1）（x-4）=0，
得px2-3px-4p=0，
從這兩個方程可看出：無論怎么錯誤，甲和乙的方程里面常量相等，
所以8k=-4p，即$\frac{k}{p}$=-$\frac{1}{2}$，即p=-2k，
則$\frac{2b+3c}{a}$=$\frac{-12k+24k}{2k}$=6．
故答案為：6

點評 此題考查了一元二次方程的特點，以及方程之間的關(guān)系，需要利用方程的兩根來表示出兩個錯誤的方程，并通過比較后，得出初步判斷為無論怎么錯誤，甲和乙的方程里面常量相等這個關(guān)鍵的等量關(guān)系，然后通過等量代換求解．

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 愛好 a b 73
 不愛好 c 25 
 總計 74  
則a-b-c等于（　　）
A．6B．7C．8D．9

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