3．在△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高，已知CD=12，AD=5，求BD，AB，AC，BC的長(zhǎng)．

分析 利用射影定理，即可求BD，AB，AC，BC的長(zhǎng)．

解答 解：∵△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高，
∴CD2=AD•BD，
∵CD=12，AD=5，
∴BD=$\frac{144}{5}$，
∴AB=$\frac{169}{5}$，
∵AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，
∴AC=13，BC=$\frac{156}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查射影定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用射影定理是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=1og3（x2-4x+3）的單調(diào)區(qū)間為增區(qū)間為（3，+∞），減區(qū)間為（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某汽車以52km/h的速度從A地行駛到260km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留1.5h后，再以65km/h的速度返回A地．試將汽車離開A地后行駛的路程s表示為時(shí)間t的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知在銳角△ABC中，A＜B＜C，則cosB的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，a2=17，S10=100，bn=（-1）nan．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a-1）x+alnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：若1＜a＜5，則對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{ln{x}_{1}-ln{x}_{2}}$＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求φ的最小正值；
（3）當(dāng)φ取最小正值時(shí)，求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若a，b＞0，且P=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{2}}$，Q=$\sqrt{a+b}$，則P、Q的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，甲由于看錯(cuò)了二次項(xiàng)系數(shù)，誤求得兩根為2和4，乙由于看錯(cuò)了某一項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，誤求得兩根為-1和4，那么$\frac{2b+3c}{a}$的值為6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案