Question

用0到9這十個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的

(1)三位數(shù)？

(2)四位偶數(shù)？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)這件事，可以分成兩個步驟完成： 　　第一步，從1到9這九個數(shù)字中，任取一個作為百位數(shù)字，有種方法： 　　第二步，從1到9這些數(shù)字剩余的八個數(shù)字與0共九個數(shù)字中，任取兩個數(shù)字依次作為十位數(shù)字和個位數(shù)字，有種方法． 　　由分步乘法計數(shù)原理，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有 　　＝9×9×8＝648(個)． 　　(2)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)這件事，可以分成兩類： 　　第一類，個位數(shù)字是0的四位偶數(shù)，有個． 　　第二類，個位數(shù)字是2，4，6，8這四個數(shù)字之一的四位偶數(shù)，要分三個步驟完成： 　　第一步，從2，4，6，8中任取一個數(shù)字作為個位數(shù)字，有種方法： 　　第二步，從除0以外的其余八個數(shù)字中，任取一個數(shù)字作為千位數(shù)字，有種方法： 　　第三步，從剩余的八個數(shù)字中，任取兩個數(shù)字作為百位和十位上的數(shù)字，有種方法． 　　由分步乘法計數(shù)原理，第二類中的四位偶數(shù)有個． 　　最后，由分類加法計數(shù)原理，符合條件的四位偶數(shù)共有＝504＋1 792＝2 296(個)．