Question

12．設(shè)兩個非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，且2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量的模的計(jì)算即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，且2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=4-4+4=4，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．