3．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=-9，an+1-an=2，Sn是其前n項(xiàng)和，則S10=（　　）
A．0B．-9C．10D．-10

分析 通過條件可確定該數(shù)列為等差數(shù)列，進(jìn)而利用公式計(jì)算即得即可．

解答 解：∵a1=-9，an+1-an=2，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為-9，公差為2的等差數(shù)列，
∴S10=-9×10+$\frac{10×（10-1）}{2}$×2=0，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的判定，考查等差數(shù)列的求和公式，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{2x-y≥0}\\{2x+y≤4}\end{array}}\right.$，z=x+y+3與z=x+ny取得最大值的最優(yōu)解相同，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是（　�。�
A．{1}B．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax+1有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M為線段BF的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐M-CDE的體積；
（2）求證：DM⊥平面ACE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題“?x∈R，ax2+4x+1＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（4，+∞）B．（0，4]C．（-∞，4]D．[0.4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）=ex，且g（0）g'（1）=e，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若?x∈（0，+∞），使得不等式$g（x）＜\frac{x-m+3}{{\sqrt{x}}}$成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．（-∞，4-e）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AP=AD，M，N分別為棱PD，PC的中點(diǎn)．求證：
（1）MN∥平面PAB
（2）AM⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，且2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，五面體ABCDE中，四邊形ABDE是菱形，△ABC是邊長為2的正三角形，∠DBA=60°，$CD=\sqrt{3}$．
（1）證明：DC⊥AB；
（2）若點(diǎn)C在平面ABDE內(nèi)的射影H，求CH與平面BCD所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案