6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{3}（x-2）-1}$的定義域是（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，5）∪（5，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，且分母不為0，列出不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{3}（x-2）-1}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{{log}_{3}（x-2）-1≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x-2≠3}\end{array}\right.$，
即x＞2且x≠5；
∴f（x）的定義域是（2，5）∪（5，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．從盛滿(mǎn)2升純酒精的容器里倒出1升，然后加滿(mǎn)水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿(mǎn)，以此繼續(xù)下去，則至少應(yīng)倒4次后才能使純酒精體積與總?cè)芤旱捏w積之比低于10%．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．方程log3x+logx3=2的解是x=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD
（Ⅰ）證明：BD⊥PC
（Ⅱ）若AD=6，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求兩條漸近線為y=±$\frac{2}{3}$x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P$（{\sqrt{6}，2}）$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}-1}$
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，log26]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知命題p：“a＞1”，命題q：“函數(shù)f（x）=ax-sinx在R上是增函數(shù)”，則命題p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．將函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{5π}{6}$）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式為g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈Z．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案