15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（1，5）．

分析 若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則每段函數(shù)均為增函數(shù)，且當x=1時，前一段函數(shù)的函數(shù)值不大于后一段函數(shù)的函數(shù)值，由此可構造滿足條件的不等式組，解出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{5-a-4a≤a}\\{5-a＞0}\end{array}\right.$，
解得：1＜a＜5，
故實數(shù)a的取值范圍是：（1，5），
故答案為：（1，5）

點評 本題考查的知識點是函數(shù)單調性的性質，熟練掌握分段函數(shù)的單調性是解答的關鍵．

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5．已知點P（-1，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，其焦點為F，則直線PF的斜率是（　�。�
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6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{3}（x-2）-1}$的定義域是（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，5）∪（5，+∞）

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A．{0，-1}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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（1）若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
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7．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1點E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每年最多生產(chǎn)80臺某種型號的大型計算機系統(tǒng)，生產(chǎn)x臺（x∈N*）的收入函數(shù)為R（x）=300x-2x2（單位：萬元），其成本函數(shù)為C（x）=80x+600（單位：萬元），利潤是收入與成本之差．
（1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；
（2）①該公司生產(chǎn)多少臺時獲得的利潤最大？
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6．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=-4，S8=a8，求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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