如圖，邊長為的正方形的頂點,分別在軸、軸正半軸上移動，則的最大值是             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由圖可知，所以()()==,顯然當(dāng)時，與平行，此時取到最大值，所以的最大值是.

考點：本小題主要考查向量的線性運算和向量數(shù)量積的運算，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運算能力.

點評：當(dāng)向量表示平面圖形中的一些有向線段時，要根據(jù)向量加減法運算的幾何法則進行轉(zhuǎn)化，把題中未知的向量用已知的向量表示出來，在這個過程中要充分利用共線向量定理和平面向量基本定理以及解三角形等知識.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南瓊海嘉積中學(xué)高三上質(zhì)量監(jiān)測（三）理科數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：填空題

如圖，邊長為的正方形的頂點,分別在軸、軸正半軸上移動，則的最大值是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學(xué)（理科） 題型：解答題

如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.
(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為

（I）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，  使得平面，并證明你的結(jié)論 ；

(Ⅱ)求二面角的余弦值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學(xué)（理科） 題型：解答題

如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論

 

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