Question

5．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�

• A． y=sin2x
• B． y=lnx
• C． y=e^x
• D． y=|x|

Answer 1

分析 由偶函數(shù)的定義，首先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再檢驗(yàn)f（-x）是否等于f（x），即可得到結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A．y=sin2x的定義域?yàn)镽，f（-x）=sin2（-x）=-sin2x=-f（x），則為奇函數(shù)，不滿足條件；
對(duì)于B．y=lnx為對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)椋?，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不具奇偶性，不滿足條件；
對(duì)于C．指數(shù)函數(shù)y=e^x定義域?yàn)镽，但不具奇偶性，不滿足條件；
對(duì)于D．y=|x|的定義域?yàn)镽，f（-x）=|-x|=|x|=f（x），則為偶函數(shù)，滿足條件．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意運(yùn)用定義判斷是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．