（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線（），過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點(diǎn)．

（1）寫出曲線和直線的普通方程；

（2）若，，成等比數(shù)列，求的值．

（1）;（2）。

【解析】

試題分析：（1）對(duì)于曲線，兩邊同乘以即可將極坐標(biāo)方程化為普通方程，對(duì)于直線，參數(shù)方程兩式直接相減即可; （2）將直線參數(shù)方程代入曲線的普通方程，由根與系數(shù)關(guān)系及參數(shù)的幾何意義即可求.

試題解析：（1）曲線的普通方程為

直線的普通方程為

（2）將直線的參數(shù)表達(dá)式代入拋物線得,

，

又 ,

由題意知,,

代入得

考點(diǎn)：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化，參數(shù)方程與普通方程互化，直線參數(shù)幾何意義.

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如圖，給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在（0,+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）

A.y=x B.y= C.y=-x+1 D.y=2

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點(diǎn)、、、在同一球面上，平面，，，，則該球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，取到函數(shù)的圖象與軸正半軸之間（陰影部分）的點(diǎn)的概率等于（ ）

A． B．

C． D．

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（本小題滿分12分）已知三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，，，點(diǎn)在上．

（1）若是中點(diǎn)，求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．

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已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為的球與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，F(xiàn)EAD，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EG∥平面ABF；

（Ⅱ）求三棱錐B﹣AEG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|（x+1）（x﹣3）＜0，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，則M∩N等于（ ）

A．{0，1，2} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，2} D．{1，2，3}

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