Question

下列命題是真命題的是（　　）

A．若p：?x₀∈R ，x02≤0，則?p：?x∈R，x²≥0

B．“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的充要條件

C．若p：每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)，則?p：每一個(gè)素?cái)?shù)都不是奇數(shù)

D．命題“若實(shí)數(shù)x≠0，則|x|＞0”的逆否命題是假命題

Answer 1

分析：A中所給的命題是一個(gè)特稱命題，其否定是一個(gè)全稱命題，按規(guī)則寫出其否定即可；
B：依次分析命題，|a|＞|b|⇒a²＞b²，反之是否成立，即可對選項(xiàng)B進(jìn)行判斷；
C：設(shè)素?cái)?shù)集為A，奇數(shù)集為B，則原命題“每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)”可表示為：?x∈A，x∈B，根據(jù)全稱命題的否定可得其否定是：?x∈A，x∉B，然后又文字描述該命題即可進(jìn)行判斷；
D：根據(jù)原命題與其逆否命題等價(jià)即可判斷逆否命題的真假．

解答：解：對于A，∵命題“存在x₀∈R，使x₀²≤0”是一個(gè)特稱命題，
∴命題“存在x₀∈R，使x₀²≤0”的否定是“對任意x₀∈R，使x₀²＞0”．故A錯(cuò)；
對于B，“|a|＞|b|”⇒a²＞b²，反之也成立，故B正確；
對于C，原命題“每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)”是一個(gè)全稱命題
它的否定是一個(gè)特稱命題，即“有的素?cái)?shù)不是奇數(shù)”，故C錯(cuò)；
對于D，原命題“若實(shí)數(shù)x≠0，則|x|＞0”是真，故其逆否命題是真命題，故D錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用、命題的否定，全稱命題和特稱命題是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，也是考試的熱點(diǎn)，其否定的方法一定要熟練掌握．