Question

18．設(shè)100件產(chǎn)品中有70件一等品，25件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品，從中任取1件，求：
（1）取得一等品的概率；
（2）已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)事件A表示“取得合格品”，事件B表示“取得一等品”，由100件產(chǎn)品中有70件一等品，能求出取得一等品的概率．
（2）由已知得B?A，從而AB=B，由此利用條件概率公式能求出取得的是合格品，它是一等品的概率．

解答 解：（1）設(shè)事件A表示“取得合格品”，事件B表示“取得一等品”，
∵100件產(chǎn)品中有70件一等品，
∴P（B）=$\frac{70}{100}$=0.7．
（2）∵100件產(chǎn)品中有70件一等品，25件二等品，即95件合格品中有70件一等品，
∴B?A，∴AB=B，
∴取得的是合格品，它是一等品的概率：
p（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{70}{100}}{\frac{95}{100}}$=$\frac{14}{19}$．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運(yùn)用．