若函數(shù)f(x)=ax+b的零點(diǎn)為2,那么函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是( )
A.0,2
B.0,
C.0,-
D.2,
【答案】分析:先由已知條件找到 a和b之間的關(guān)系代入函數(shù)g(x),再解函數(shù)g(x)對(duì)應(yīng)的方程即可.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)是2,
∴2a+b=0,⇒b=-2a,
∴g(x)=bx2-ax=-2ax2-ax=-ax(2x+1),
∵-ax(2x+1)=0⇒x=0,x=-
∴函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是0,-
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理,函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題,函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn).屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

①命題“對(duì)任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2+1>0”;
②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè);
③若函數(shù)f(x)=x2-|x+a|為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a=0;
④函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
x
-x
sinxdx;
⑤若函數(shù)f(x)=
ax-5(x>6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
,在R上是單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,8).
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
(寫出所有正確命題的編號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x),其定義域?yàn)镈,若任取x1、x2∈D,且x1≠x2,若f(
x1+x2
2
)>
1
2
[f(x1)+f(x2)],則稱f(x)為定義域上的凸函數(shù).
(1)設(shè)f(x)=ax2(a>0),試判斷f(x)是否為其定義域上的凸函數(shù),并說明原因;
(2)若函數(shù)f(x)=㏒ax(a>0,且a≠1)為其定義域上的凸函數(shù),試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的反函數(shù)記為y=g(x),g(16)=2,則f(
12
)
=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax-2+2010(a>0且a≠1)恒過一定點(diǎn),此定點(diǎn)坐標(biāo)為
(2,2011)
(2,2011)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•盧灣區(qū)一模)若函數(shù)f(x)=ax+b的零點(diǎn)為x=2,則函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是x=0和x=
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1
2
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1
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