12.在極坐標系中,直線θ=$\frac{π}{6}$(ρ∈R)被圓ρ=4COSθ截得的弦長為$2\sqrt{3}$.

分析 由于圓ρ=4cosθ經(jīng)過極點,把直線θ=$\frac{π}{6}$(ρ∈R)代入圓ρ=4cosθ,即可得出截得的弦長.

解答 解:由于圓ρ=4cosθ經(jīng)過極點,
把直線θ=$\frac{π}{6}$(ρ∈R)代入圓ρ=4cosθ,
可得:截得的弦長ρ=4cos$\frac{π}{6}$=2$\sqrt{3}$,
故答案為:2$\sqrt{3}$.

點評 本題考查了極坐標方程的應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.若sinαcosα>0,cosαtanα<0,則α的終邊落在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.甲、乙兩人共同拋擲一枚硬幣,規(guī)定硬幣正面朝上甲得1分,否則乙得1分,先積得3分者獲勝,并結(jié)束游戲.
(I)求在前3次拋擲中甲得2分,乙得1分的概率;
(II)若甲已經(jīng)積得2分,乙已經(jīng)積得1分,求甲最終獲勝的概率;
(III)用ξ表示決出勝負拋硬幣的次數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知bcos2$\frac{A}{2}$+acos2$\frac{B}{2}$=$\frac{3}{2}$c.
(Ⅰ)求證:a,c,b成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若C=$\frac{π}{3}$,△ABC的面積為2$\sqrt{3}$,求c.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知點A是單位圓與x軸正半軸的交點,點B在第二象限.記∠AOB=θ且$sinθ=\frac{4}{5}$.則$\frac{{sin({π+θ})+2sin({\frac{π}{2}-θ})}}{{2tan({π-θ})}}$=(  )
A.$\frac{3}{20}$B.$\frac{3}{4}$C.$-\frac{3}{10}$D.$-\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.把函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度,再把所得圖上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$(縱坐標不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是( 。
A.$y=cos(2x-\frac{π}{3})\;\;x∈R$B.$y=cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{3})\;\;x∈R$
C.$y=cos(2x+\frac{π}{3})\;\;x∈R$D.$y=cos(2x+\frac{2}{3}π)\;\;x∈R$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.設(shè)m,n是不同的直線,α,β,γ是不同的平面,有以下四個命題:
①$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ α∥γ\end{array}\right\}⇒β∥γ$
②$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m∥α\end{array}\right\}⇒m⊥β$
③$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ m∥β\end{array}\right\}⇒α⊥β$
④$\left.\begin{array}{l}m∥n\\ n?α\end{array}\right\}⇒m∥α$
其中,正確的命題是①③.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+1,x≤1\\ \frac{1}{2}{x^2},x>1\end{array}\right.$,求$\int_{\;0}^{\;2}{f(x)dx}$=$\frac{8}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+ax有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍為a>0且a≠1.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案