12．在極坐標系中，直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）被圓ρ=4COSθ截得的弦長為$2\sqrt{3}$．

分析 由于圓ρ=4cosθ經(jīng)過極點，把直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）代入圓ρ=4cosθ，即可得出截得的弦長．

解答 解：由于圓ρ=4cosθ經(jīng)過極點，
把直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）代入圓ρ=4cosθ，
可得：截得的弦長ρ=4cos$\frac{π}{6}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了極坐標方程的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若sinαcosα＞0，cosαtanα＜0，則α的終邊落在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲、乙兩人共同拋擲一枚硬幣，規(guī)定硬幣正面朝上甲得1分，否則乙得1分，先積得3分者獲勝，并結(jié)束游戲．
（I）求在前3次拋擲中甲得2分，乙得1分的概率；
（II）若甲已經(jīng)積得2分，乙已經(jīng)積得1分，求甲最終獲勝的概率；
（III）用ξ表示決出勝負拋硬幣的次數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2$\frac{A}{2}$+acos2$\frac{B}{2}$=$\frac{3}{2}$c．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B在第二象限．記∠AOB=θ且$sinθ=\frac{4}{5}$．則$\frac{{sin（{π+θ}）+2sin（{\frac{π}{2}-θ}）}}{{2tan（{π-θ}）}}$=（　　）
A．$\frac{3}{20}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{3}{10}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．把函數(shù)y=cosx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再把所得圖上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　�。�
A．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）\;\;x∈R$B．$y=cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$
C．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$D．$y=cos（2x+\frac{2}{3}π）\;\;x∈R$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個命題：
①$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ α∥γ\end{array}\right\}⇒β∥γ$
②$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m∥α\end{array}\right\}⇒m⊥β$
③$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ m∥β\end{array}\right\}⇒α⊥β$
④$\left.\begin{array}{l}m∥n\\ n?α\end{array}\right\}⇒m∥α$
其中，正確的命題是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，x≤1\\ \frac{1}{2}{x^2}，x＞1\end{array}\right.$，求$\int_{\;0}^{\;2}{f（x）dx}$=$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+ax有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為a＞0且a≠1．

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同步練習冊答案