甲、乙兩人下棋,和棋的概率為,乙獲勝的概率為,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲獲勝的概率是 B.甲不輸?shù)母怕适?sub>
C.乙輸了的概率是 D.乙不輸?shù)母怕适?sub>
A解析:“甲獲勝”是“和棋或乙勝”的對(duì)立事件,所以“甲獲勝”的概率是P=1--=;
設(shè)事件A為“甲不輸”,則A是“甲勝”、“和棋”這兩個(gè)互斥事件的并事件,所以P(A)=+=(或設(shè)事件A為“甲不輸”看作是“乙勝”的對(duì)立事件,所以P(A)=1-=).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我們把棱長(zhǎng)要么為1 cm,要么為2 cm的三棱錐定義為“和諧棱錐”.在所有結(jié)構(gòu)不同的“和諧棱錐”中任取一個(gè),取到有且僅有一個(gè)面是等邊三角形的“和諧棱錐”的概率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
同時(shí)隨機(jī)擲兩顆骰子,則至少有一顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于4的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若三角形的三邊均為正整數(shù),其中一邊長(zhǎng)為4,另外兩邊長(zhǎng)分別為b、c,且滿(mǎn)足b≤4≤c,則這樣的三角形有( )
A.10個(gè) B.14個(gè) C.15個(gè) D.21個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示的幾何體是由一個(gè)正三棱錐P—ABC與正三棱柱ABC—A1B1C1組合而成,現(xiàn)用3種不同顏色對(duì)這個(gè)幾何體的表面染色(底面A1B1C1不涂色),要求相鄰的面均不同色,則不同的染色方案共有________種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0、1表示沒(méi)有擊中目標(biāo),2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20組隨機(jī)數(shù):
7 527 0 293 7 140 9 857 0 347 4 373 8 636 6 947 1 417 4 698 0 371 6 233 2 616 8 045 6 011 3 661 9 597 7 424 7 610 4 281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為 ( )
A.0.852 B.0.819 2 C.0.8 D.0.75
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球.已知袋中共有10個(gè)球,從中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是.求:
(1)從中任意摸出2個(gè)球,得到的都是黑球的概率;
(2)袋中白球的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
三個(gè)正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,則這三個(gè)正數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點(diǎn),,為的中點(diǎn).將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.
(Ⅰ) 證明:平面; (Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.
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