3．等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a1＜0，S2015＜0，S2016＞0．則n=1008時(shí)，Sn取得最小值．

分析 由S2015=2015a1008＜0，S2016=1008（a1008+a1009）＞0．可得a1008＜0，a1009＞0．又a1＜0，可得等差數(shù)列的單調(diào)性，即可得出．

解答 解：∵S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=2015a1008＜0，S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008（a1008+a1009）＞0．
∴a1008＜0，a1009＞0．
又a1＜0，∴公差d＞0．
∴n=1008時(shí)，Sn取得最小值．
故答案為：1008．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1-2an=2n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{$\frac{a_n}{2^n}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\overrightarrow{OB}$=a3$\overrightarrow{OA}$+a2014$\overrightarrow{OC}$，且A，B，C三點(diǎn)共線（O為該直線外一點(diǎn)），則S2016=1008．

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11．a(chǎn)，b∈R，下列命題正確的是（　�。�
A．若a＞b，則a2＞b2B．若a＞|b|，則a2＞b2C．若|a|＞b，則a2＞b2D．若|a|≠b，則a2≠b2

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18．若函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+a+1對(duì)于a∈[-1，1]時(shí)恒有f（x）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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8．已知等比數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的數(shù)列，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anlog2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，$\sqrt{5}$），則向量$\overrightarrow{a}$的單位向量$\overrightarrow{{a}_{0}}$=$（\frac{2}{3}，\frac{\sqrt{5}}{3}）$．

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12．有兩個(gè)斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板，其中一個(gè)為等腰直角三角形，另一個(gè)邊長(zhǎng)為3，4，5，將它們拼成一個(gè)平面四邊形，則不是斜邊的那條對(duì)角線長(zhǎng)是$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．?dāng)?shù)列{an}為等比數(shù)列，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．$\{{a_n}^2\}$是等比數(shù)列B．{an•an+1}是等比數(shù)列
C．$\{\frac{1}{a_n}\}$是等比數(shù)列D．{lgan}是等差數(shù)列

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