已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，則a+2b的值是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的對(duì)稱軸方程為 x=1，在[1，3]上有最大值5和最小值2，求得a、b的值，可得a+2b的值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的對(duì)稱軸方程為 x=1，故在[1，3]上有最大值f（3）=3a-b-3=5，
最小值為f（1）=3-a-b=2．
求得a=
3
4
，b=
1
4
，可得a+2b=
5
4
，
故答案為：
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|-1＜x≤3}，B={x|x＞a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、{a|a≥3}
B、{a|a≤-1}
C、{a|a＞3}
D、{a|a＜-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an=-2n+16，則欲Sn最大，必n=（　�。�
A、9B、7C、8D、7，8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)圓P與圓O1：x2+y2+6x+8=0外切，與圓O2：x2+y2-6x-72=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2，數(shù)列{bn}中，b1=1，bn+1=2bn+1．
（1）求a1以及an；
（2）求證：數(shù)列{bn+1}為等比數(shù)列，并求出bn；
（3）設(shè)cn=an•log2（bn+1），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則f（x-1）的定義域是（　�。�
A、[-1，4]
B、[-3，2]
C、[-5，5]
D、[-3，7]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、一輛汽車在高速公路上行駛的過(guò)程中，行駛路程是時(shí)間的函數(shù)
B、汽車加油站常用圓柱體儲(chǔ)油罐儲(chǔ)存汽油，儲(chǔ)油量是油面寬度的函數(shù)
C、某十字路口，通過(guò)汽車的數(shù)量是時(shí)間的函數(shù)
D、在一定量的水中加入蔗糖（非飽和溶液），所加蔗糖的質(zhì)量是糖水的質(zhì)量濃度的函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞-1，y＞-1且（x+1）（y+1）=4，則x+y最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M經(jīng)過(guò)圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0的交點(diǎn)，
（I）若圓心在直線x-2y-3=0上，求圓M的方程
（Ⅱ）若圓的面積最小，求圓M的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案