Question

給出下列命題：
（1）如果平面α與平面β相交，那么它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)；
（2）過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)；
（3）兩個(gè)平面的交線可能是一條線段；
（4）兩個(gè)相交平面有不在同一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn)；
（5）經(jīng)過空間任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面；
（6）如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面就重合為一個(gè)平面．
其中所有真命題序號是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：（1）如果平面α與平面β相交，那么它們交于一條直線，有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，故（1）錯(cuò)誤；
（2）由公理三及推論得，過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)，（2）正確；
（3）兩個(gè)平面的交線是一條直線，故（3）錯(cuò)誤；
（4）兩個(gè)相交平面交于一條直線，不可能有不在同一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn)，故（4）錯(cuò)誤；
（5）經(jīng)過空間不共線的三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面，故（5）錯(cuò)誤；
（6）如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面就重合為一個(gè)平面，故（6）正確．
故答案為：（2）（6）．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．