已知平面內(nèi)一點(diǎn)P及△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�
A、點(diǎn)P在線段AB上
B、點(diǎn)P在線段BC上
C、點(diǎn)P在線段AC上
D、點(diǎn)p在△ABC外部
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，得向量
AP
與
PC
的線性關(guān)系，從而可探求點(diǎn)P與線段AC的關(guān)系．
解答： 解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，∴
PA
+
PC
=
AB
-
PB
=
BP
-
BA
=
AP
，
即
PA
+
PC
=
AP
，得
PC
=2
AP
．
由共線向量定理知，A、P、C三點(diǎn)共線，且|
PC
|=2|
AP
|，
即點(diǎn)P在線段AC上，P且為AC的一個三等分點(diǎn)，如右圖所示．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了向量的加減法運(yùn)算及數(shù)乘的含義，關(guān)鍵是通過向量運(yùn)算的三角形法則，將向量式變形、化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把-1125°化為k•360°+α（k∈Z，0≤α＜360°）形式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　�。�
A、y=x與y=
x2
x
B、y=±x與y=
x2
C、y=x與y=
3x3
D、y=|x|與y=(
x
)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個非零向量
e1
和
e2
不共線．
（1）如果
AB
=
e1
-
e2
，
BC
=3
e1
+2
e2
，
CD
=-8
e1
-2
e2
，求證：A、C、D三點(diǎn)共線；
（2）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
-3
e2
，
AF
=3
e1
-k
e2
，且A、C、F三點(diǎn)共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1內(nèi)有一點(diǎn)A（2，1），F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動點(diǎn)，求|PA|+|PF|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD，平面α與棱AC、BC、BP、AD分別交于M、N、P、Q．
（1）若AB∥α，CD∥α，證明：四邊形MNPQ為平行四邊形；
（2）若四邊形MNPQ為平行四邊形，求證：AB∥α，CD∥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形ABE，AB⊥BE，AB=2BE=4，C，D分別是AB，AE上的中點(diǎn)，且CD∥BE，將△ACD沿CD折起到位置A1CD，使平面A1CD與平面BCD所成的二面角A1-CD-B的大小為θ，．
（1）若θ=
π
3
，求直線A1E與平面BCD所成的角的正切值；
（2）已知G為A1E的中點(diǎn)，若BG⊥A1D，求cosθ的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)向邊長為5，5，6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0（a∈R），點(diǎn)P（2，0）．
（1）判斷點(diǎn)P與⊙C的位置關(guān)系；
（2）如果過點(diǎn)P的直線l與⊙C有兩個交點(diǎn)M、N，求證：|PM|•|PN|為定值．

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同步練習(xí)冊答案