Question

設(shè)m，n為直線，α，β為平面，則m||α的一個(gè)充分條件是

1. A.
   m||n，n||α
2. B.
   m⊥n，n⊥α，m?α
3. C.
   m||β，α||β
4. D.
   m⊥β，α⊥β

Answer 1

B
分析：A：由線面位置關(guān)系可知直線m可能在平面內(nèi)，B：m⊥n，n⊥α，m?α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和線面平行的判定定理可知m||α，C：由線面位置關(guān)系可知直線m可能在平面內(nèi)，D：直線m可能在平面內(nèi)．
解答：A：m||n，n||α，則m與平面平行或在平面內(nèi)，不正確．
B：m⊥n，n⊥α，m?α，則m||α，故正確，
C：m∥β，β∥α，則m與平面平行或在平面內(nèi)，不正確．
D：m⊥β，α⊥β，則m與平面平行或在平面內(nèi)，不正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了立體幾何中線面之間的位置關(guān)系及判定定理，也蘊(yùn)含了對定理公理綜合運(yùn)用能力的考查，屬中檔題