設(shè)cos(
π
4
-α)=
1
3
,則sin2α=(  )
A、-
7
9
B、-
1
9
C、
1
9
D、
7
9
考點(diǎn):二倍角的正弦,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由誘導(dǎo)公式和二倍角公式可得sin2α=cos(
π
2
-2α
)=2cos2
π
4
-α)-1,代值計(jì)算可得.
解答: 解:∵cos(
π
4
-α)=
1
3
,
∴cos(
π
2
-2α
)=2cos2
π
4
-α)-1=-
7
9

由誘導(dǎo)公式可得sin2α=cos(
π
2
-2α
)=-
7
9
,
故選:A
點(diǎn)評(píng):本題考查二倍角公式和誘導(dǎo)公式,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,-
π
2
<φ
π
2
),當(dāng)x=
π
3
時(shí),f(x)取得最大值2,則f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a、b、m為正實(shí)數(shù),則不等式
a+m
b+m
a
b
成立的條件是( 。
A、a<bB、a>b
C、a≤bD、a≥b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知銳角α,β,滿足cosα=
3
5
,cos(α+β)=-
5
13
,則cosβ=( 。
A、-
33
65
B、
54
75
C、
33
65
D、-
54
75

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平行四邊形的3個(gè)頂點(diǎn)為A(a,b),B(-b,a),C(0,0),則它的第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是( 。
A、(2a,b)
B、(a+b,b-a)
C、(a-b,a+b)
D、(a-b,b-a)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)和雙曲線D:
x2
A2
-
y2
B2
=1(A>0,B>0)有相同的焦點(diǎn)F1、F2,橢圓C和雙曲線D在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P,且PF2垂直于x軸.設(shè)橢圓的離心率為e1,雙曲線D的離心率為e2,則e1e2等于( 。
A、1
B、
3
2
C、
2
3
D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入a=2,那么輸出的a值為(  )
A、4
B、16
C、256
D、log316

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說法不正確的是(  )
A、一個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題等四種命題中真命題個(gè)數(shù)為偶數(shù)
B、命題:“若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0且y≠0,則xy≠0”
C、橢圓
x2
4
+
y2
3
=1比橢圓
x2
9
+
y2
8
=1更接近于圓
D、已知直線l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,則l1⊥l2的充分不必要條件是
a
b
=-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,過F1的直線垂直于x軸且與該雙曲線相交于A,B兩點(diǎn),△ABF2 的內(nèi)切圓經(jīng)過點(diǎn)(0,a),則該雙曲線的離心率為(  )
A、2
B、3
C、
3
D、
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案