若sinα=
4
5
，a是第一象限的角，則sin（α+
π
4
）=（　�。�
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10
分析：依題意，易求cosα=
3
5
，利用兩角和的正弦即可求得sin（α+
π
4
）的值．
解答：解：∵sinα=
4
5
，α是第一象限的角，
∴cosα=
1-sin2α
=
3
5
，
∴sin（α+
π
4
）=sinαcos
π
4
+cosαsin
π
4
=
2
2
×
4
5
+
2
2
×
3
5
=
7
2
10
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
π
4
，設(shè)∠C=θ．
（I）用θ表示b；
（II）若sinθ=
4
5
，且θ∈(
π
2
，π)，求
CA
•
CB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
5
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(π+θ)=
4
5
，則θ角的終邊在（　　）
A、第一、二象限
B、第二、三象限
C、第一、四象限
D、第三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ=
3
5
；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
③f（x）=
2011-x2
+
x2-2011
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說法的序號是
②③④
②③④
．

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