若雙曲線-=1與橢圓+=1(m>b>0)的離心率之積大于1,則以a,b,m為邊長的三角形一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.銳角三角形 D.鈍角三角形
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設(shè)P(2,)是雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線上的一點,E、F分別是雙曲線的左、右焦點,若=0,則雙曲線的方程為( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
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若拋物線y2=4x的焦點是F,準(zhǔn)線是l,則經(jīng)過點F、M(4,4)且與l相切的圓共有( )
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
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已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,△ABC的三個頂點都在拋物線上,且△ABC的重心為拋物線的焦點,若BC所在直線l的方程為4x+y-20=0.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若O是坐標(biāo)原點,P,Q是拋物線C上的兩動點,且滿足PO⊥OQ,證明:直線PQ過定點.
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如圖,若一個空間幾何體的三視圖中,正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,其直角邊長均為1,則該幾何體的表面積為( )
A.1+ B.2+2
C. D.2+
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若直線l1、l2的方向向量分別為a=(2,4,-4),b=(-6,9,6),則( )
A.l1∥l2 B.l1⊥l2
C.l1與l2相交但不垂直 D.以上均不正確
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一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積為,那么這個三棱柱的體積是( )
A.96 B.48
C.24 D.16
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