若拋物線y2＝4x的焦點是F，準線是l，則經(jīng)過點F、M(4,4)且與l相切的圓共有(　　)

A．0個                                                         B．1個

C．2個                                                         D．3個


C

[解析]　經(jīng)過F、M的圓的圓心在線段FM的垂直平分線上，設(shè)圓心為C，則|CF|＝|CM|，又圓C與l相切，所以C到l距離等于|CF|，從而C在拋物線y2＝4x上．

故圓心為FM的垂直平分線與拋物線的交點，顯然有兩個交點，所以共有兩個圓．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F1、F2為橢圓＋＝1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點．若|F2A|＋|F2B|＝30，則|AB|＝(　　)

A．16　 　 　                                               B．18　 　 　

C．22　 　 　                                               D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知A，B是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，點C在雙曲線上，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinAsinB＝21，則雙曲線的離心率為(　　)

A.                                                         B. 

C.                                                           D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)橢圓＋＝1(m>0，n>0)的右焦點與拋物線y2＝8x的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為(　　)

A.＋＝1                                            B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l與拋物線y2＝8x交于A，B兩點，且l經(jīng)過拋物線的焦點F，A點的坐標為(8,8)，則線段AB的中點到準線的距離是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點M(1，m)(m>0)到其焦點的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若點P到直線y＝－2的距離比它到點A(0,1)的距離大1，則點P的軌跡為(　　)

A．圓　　　　　　　　　                             B．橢圓

C．雙曲線                                                    D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若雙曲線－＝1與橢圓＋＝1(m>b>0)的離心率之積大于1，則以a，b，m為邊長的三角形一定是(　　)

A．等腰三角形                                             B．直角三角形

C．銳角三角形                                             D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，平面PAB⊥平面ABCD，PA＝PB＝AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分別為AD、PC的中點．

(1)求證：EF∥平面PAB；

(2)求證：EF⊥平面PBD；

(3)求二面角D－PA－B的余弦值．

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