Question

13．下列說法中正確的是（　�。�

• A． “f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
• B． 命題“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α≠\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$”
• C． 若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• D． 若p：?x₀∈R，$x_0^2-{x_0}-1＞0$，則?p：?x∈R，x²-x-1＜0

Answer 1

分析 根據(jù)充要條件的定義，可判斷A；寫出原命題的否命題，可判斷B；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷C；寫出原命題的否定命題，可判斷D．

解答 解：“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的既不充分也不必要條件，故A錯(cuò)誤；
命題“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α≠\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$”，故B正確；
若p∧q為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，但不一定均為假命題，故C錯(cuò)誤；
若p：?x₀∈R，$x_0^2-{x_0}-1＞0$，則?p：?x∈R，x²-x-1≤0，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了充要條件，四種命題，復(fù)合命題，特稱命題等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．