求曲線y=5
x
與直線y=2x-4平行的切線的方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：求導(dǎo)數(shù)，利用曲線與直線y=2x-4平行，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出曲線與直線y=2x-4平行的切線的方程．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，n），
∵f（x）=5
x
，
∴f′（x）=
5
2
x
，
∵曲線與直線y=2x-4平行，
∴
5
2
m
=2，
解得m=
25
16
，則n=
25
4
，
∴曲線與直線y=2x-4平行的切線的方程為y-
25
4
=2（x-
25
16
），
即16x-8y+25=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，正確求導(dǎo)和運(yùn)用兩直線平行的條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+a）2-7bln x+1，其中a，b是常數(shù)且a≠0．
（1）若b=1時(shí)，f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)b=
4
7
a2時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-
3π
2
＜θ＜-π，那么（tanθ，cosθ）在
 
象限？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-2x+1在區(qū)間（-∞，a]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1B、a≥1
C、a＜1D、a≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=
π
3
，且PA⊥平面ABCD，PA=2，M為PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線PC∥平面MBD；
（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，求證：DB1∥平面A1C1E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（ax2+（a-1）2x-a2+3a-12）ex，a≥0，g（x）=lnx-x-3．
（1）求g（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)h（x）=
f(x)
ex
+g（x），若直線y=kx+b與曲線y=h（x）的交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），其中0＜x1＜x2，證明：k（x1+x2）＞2成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知?ABCD與?ABEF共邊于AB，M，N分別在對(duì)角線AC，BF上，且AM：AC=FN：FB．求證：MN∥平面ADF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商，決定當(dāng)一次性訂購(gòu)量不少于100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于50元（例如一次性訂購(gòu)101個(gè)零件，則101個(gè)零件的單價(jià)是60-1×0.02=59.98元）．
（1）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？
（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為X個(gè)時(shí)，零件的出廠單價(jià)為Y元．寫出y=f（X）的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若廠方現(xiàn)有600個(gè)零件，當(dāng)銷售商一次性訂購(gòu)量x（x＞100）為多少個(gè)時(shí)，廠方的銷售額g（x）最大？（銷售額g（x）=銷售數(shù)量×銷售單價(jià)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案