17．已知函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2022）=（　�。�
A．1B．$-\sqrt{3}$C．0D．$1-\sqrt{3}$

分析 函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$，可得f（n+4）=f（n）．即可得出．

解答 解：函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$，∴f（1）=2$cos\frac{π}{3}$=1，f（2）=-$\sqrt{3}$，f（3）=-1，f（4）=$\sqrt{3}$，f（5）=1，…．
∴f（n+4）=f（n）．
則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2022）=[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]×505+f（1）+f（2）
=0+1-$\sqrt{3}$
=1-$\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了數(shù)列求和、三角函數(shù)的周期性、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于點（-$\frac{π}{16}$，0）對稱
C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于直線x=$-\frac{π}{16}$對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a=2，則按如圖的程序運行后輸出的結(jié)果是4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知圓O：x2+y2=4，直線l與圓O相交于點P、Q，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-2$，則弦PQ的長度為$2\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）=ex，0＜a＜b，若p=f（$\sqrt{ab}$），q=f（$\frac{a+b}{2}$），$r=\sqrt{f（a）f（b）}$，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）
A．q=r＞pB．q=r＜pC．p=r＞qD．p=r＜q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．$\int_0^{\frac{π}{2}}{sin2xdx}$的值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題的否定錯誤的是（　�。�
A．p：存在x∈R，x2+2x+2≤0；非p：當(dāng)x2+2x+2＞0時，x∈R
B．p：每一個四邊形的四個頂點共圓；非p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓
C．p：有的三角形為正三角形；非p：所有的三角形都不是正三角形
D．p：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；非p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，（x≤0）}\\{ln（x+1），）（x＞0）}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax-1恒成立，則a的取值范圍是[-6，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2015x+sinx，x≥0}\\{-{x^2}+λx+cos（x+α），x＜0}\end{array}}$是奇函數(shù)，則sinλα=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案