（2012•甘肅一模）（理科）已知x∈（0，π]，關(guān)于x的方程2sin(x+
π
3
)=a有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（
3
，2）
（
3
，2）
．
分析：由題意可得 
π
3
＜x+
π
3
≤
4π
3
，函數(shù)y=2sin(x+
π
3
)的圖象和直線 y=a有2個交點，故
3
2
＜sin（x+
π
3
）＜1，從而得到
3
＜a＜2．
解答：解：∵x∈（0，π]，∴
π
3
＜x+
π
3
≤
4π
3
．
再由 關(guān)于x的方程2sin(x+
π
3
)=a有兩個不同的實數(shù)解，即函數(shù)y=2sin(x+
π
3
)的圖象和直線 y=a有2個交點，可得
3
2
＜sin（x+
π
3
）＜1，
∴
3
＜a＜2，
故答案為 （
3
，2）．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-3i，z2=1+i，則
z1
z2
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，λ)，若
a
+
b
與
b
垂直，則λ的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={1，2}，B={-2，1，2}，則A∪（?UB）等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案