18．設(shè)全集為R，集合A={x|x2-9x+18≥0}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$+lg（9-x）．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）分別求出不等式的解集和函數(shù)的定義域出集合A，B，再求出A的補(bǔ)集，再根據(jù)并集定義即可求出；
（2）根據(jù)C⊆B，得到關(guān)于a的不等式組，解得即可．

解答 解：由題意得A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}        
（1）A∪B=R，∁RA={x|3＜x＜6}，
∴（∁RA）∩B={x|3＜x＜6}．
（2）∵C={x|a＜x＜a+1}，且C⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-2}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$，
∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2≤a≤8，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并集補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握并集補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．命題p：x＞4；命題q：4＜x＜10，則p是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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6．如果冪函數(shù)f（x）=xn的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（2，\;2\sqrt{2}）$，則f（4）=8．

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13．給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②若lna＜1成立，則a的取值范圍是（-∞，e）；
③函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（-1，-1）；
④方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
⑤函數(shù)f（x）=loga（6-ax）（a＞0，a≠1）在[0，2]上為減函數(shù)，則1＜a＜3．
其中正確的個(gè)數(shù)（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．定義在R上的函數(shù)f（X）滿(mǎn)足f（X）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）（x≤0）}\\{f（x-1）-f（x-2）（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（2）的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{3}$+$\frac{π}{12}$B．1+$\frac{π}{12}$C．$\frac{1}{3}$$+\frac{π}{4}$D．1$+\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C的方程為x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，定點(diǎn)N（0，1），過(guò)圓M：x2+y2=$\frac{4}{5}$上任意一點(diǎn)作圓M的一條切線(xiàn)交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0；
（2）求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．m的取值范圍為（-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）時(shí)，方程x2-（m+13）x+m2+m=0的一根大于1，一根小于1．

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