在區(qū)間[1,5]和[2,4]上分別取一個(gè)數(shù),記為a,b,則方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在A、B間有四個(gè)焊接點(diǎn),若焊接點(diǎn)脫落,則可能導(dǎo)致電路不通,今發(fā)現(xiàn)A、B之間線路不通,則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有________種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件,設(shè)事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件“抽到的不是一等品”的概率為( )
A.0.7 B.0.65
C.0.35 D.0.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次,命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則它是被甲擊中的概率為( )
A.0.45 B.0.6
C.0.65 D.0.75
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
連續(xù)擲一枚均勻的正方體骰子(6個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6).現(xiàn)定義數(shù)列{an}:當(dāng)向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)時(shí),an=1;當(dāng)向上面上的點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)時(shí),an=-1.設(shè)Sn是其前n項(xiàng)和,那么S5=3的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站.過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量X(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和,單位:億立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.
(1)求未來4年中,至多有1年的年入流量超過120的概率;
(2)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量X限制,并有如下關(guān)系:
年入流量X | 40<X<80 | 80≤X≤120 | X>120 |
發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù) | 1 | 2 | 3 |
若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺(tái)年利潤為5 000萬元;若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺(tái)年虧損800萬元.欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖13所示,四棱錐PABCD中,底面是以O為中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=,M為BC上一點(diǎn),且BM=,MP⊥AP.
(1)求PO的長(zhǎng);
(2)求二面角APMC的正弦值.
圖13
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