設(shè)變量
x
，
y
滿足約束條件
0≤x≤
2
y≤2
x-
2
y≤0
，則z=
2
x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=
2
x+y，得y=-
2
x+z，
平移直線y=-
2
x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-
2
x+z經(jīng)過點A（
2
，2）時，直線y=-
2
x+z的截距最大，此時z最大．
此時z的最大值為z=
2
×
2
+2=2+2=4，
故答案為：4．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a3•a4=117，a2+a5=22，求Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-1，則其公比q為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個正數(shù)a，b，c滿足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，則
b
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正實數(shù)a，b滿足a+b=2，則
1
a
+
a
8b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“p：?x∈（1，
5
2
），使不等式tx2+2x-3＞0有解為真命題，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=2，則
x+8y
xy
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)AB是橢圓的長軸，點C在橢圓上，且∠CBA=
π
4
．若AB=4，BC=
2
，則橢圓的焦距為（　　）
A、
3
3
B、
2
6
3
C、
4
6
3
D、
2
3
3

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