某輪船公司爭取到一個相距1000浬的甲、乙兩地的客運航線權，已知輪船限載人數(shù)為400人，輪船每小時使用的燃料費用和輪船速度的立方成正比例，輪船的最大時速是25浬/時，當船速為10浬/時，它的燃料費用是每小時30元，其余費用(不論速度如何)都是每小時480元，你能為該公司設計一種較為合理的船票價格嗎？(記公司打算從每個顧客身上獲得平均利潤為a元，輪船航行時均為滿載)．

答案：
解析：

　　設輪船以每小時v浬航行，則航行1000浬需小時，燃料費用y＝，由v＝10時，y＝30得30＝k·k＝，∴y＝．

　　因此輪船航行1000浬的總費用為

　　≥＝36000，當且僅當＝，即v＝20時上式取等號．

　　∴當輪船以每小時20浬的速度航行時，所需總費用最小，為36000元，此時，平均每人承擔＝90元．

　　故公司的船票價格應定為每張(90＋a)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       某客運公司爭取到一個相距100海里的甲、乙兩地的客運航線權。已知輪船的平均載客人數(shù)為200人，輪船每小時使用的燃料費和輪船航行速度的平方成正比，輪船的最大速度為20海里/小時，當船速為10海里/小時，它的燃料費用是每小時60元，其余費用（不論速度如何）總計是每小時150元，假定輪船從甲地到乙地勻速航行。

   （I）求輪船每小時的燃料費W與速度v的關系式；

   （II）若公司打算從每位乘客身上獲得利潤10元，那么該公司設計的船票價格最低可以是多少？（精確到1元，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 期末題 題型：解答題

某輪船公司爭取到一個相距1000海里的甲、乙兩地的客運航線權。已知輪船限載人數(shù)為400人，輪船每小時使用的燃料費用與輪船速度的立方成正比例，輪船的最大時速為小時25海里。當船速為每小時10海里時，它的燃料費用是每小時30元；其余費用（不論速度如何）都是每小時480元。你能為該公司設計一種較為合理的船票價格嗎？（假設公司打算從每個顧客身上獲得平均利潤為a元，輪船航行時均為滿客）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某輪船公司爭取到一個相距100海里的甲、乙兩地的客運航線權,已知輪船的平均載客人數(shù)為200,輪船每小時使用的燃料費和輪船航行速度的關系為P=kv2(0＜k＜1),輪船的最大速度為20海里/時,其余費用(不論速度如何)總計是每小時150元.假定輪船從甲地到乙地勻速航行,若公司打算從每位乘客身上獲得利潤10元,試為該輪船公司設計一個較為合理的船票價格.

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