已知點F
1，F(xiàn)
2分別是雙曲線C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F
2且垂直于x軸的直線與C交于A，B兩點，若△ABF
1為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題設(shè)條件，利用△ABF
1是等腰直角三角形可知|AF
2|=|F
1F
2|，可得
=2c，由此能求出結(jié)果．
解答：
解：由△ABF
1是等腰直角三角形可知|AF
2|=|F
1F
2|，∴
=2c
又∵c
2=a
2+b
2∴c
2-a
2-2ac=0
∴e
2-2e-1=0，
∴e=1±
，
∵e＞1
∴e=
+1．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的離心率的平方的求法，解題時要熟練掌握雙曲線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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下課以后，教室里還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué)．若他們按順序走出教室，則第2位走的是男同學(xué)的概率是（ �。�
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| sin(+θ)+2cos(π-θ) |
| sin(-θ)-sin(π-θ) |
等于（ �。�
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＜φ＜
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已知向量
=3
-2
，
=4
-
，其中
=（1，0），
=（0，1）．
（1）求：
，
；
（2）求：|
+
|及
與
的夾角的余弦值．
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如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．
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