如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2， EF∥AB，G為FC的中點(diǎn)，M為線段CD上的一點(diǎn)，且CM =2．

（1）證明：平面BGM⊥平面BFC；

（2）求三棱錐F－BMC的體積V．

 

 

詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）連接,由已知可證,為的中點(diǎn)，,所以可證,即面,可證面面垂直；

（2）根據(jù)公式，所以中點(diǎn)時(shí)求的面積，根據(jù)第一問(wèn)所證，可知，，代入面積公式與體積公式，即可求得體積，此題屬于中檔習(xí)題,屬于文科考察中點(diǎn).

試題解析：（1） 連接

，為的中點(diǎn)

，，，

，為矩形

，又，為平行四邊形

，為正三角形 ，

面，面，面面 6分

（2），

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719135215512637/SYS201411171914006711287201_DA/SYS201411171914006711287201_DA.011.png">，，所以，所以 12分

考點(diǎn)：1.面面垂直的判定；2.幾何體的體積計(jì)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知且，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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如圖，一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積為（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

 

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)k=，若，則a1+a2+a3+ +a8=（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．256

 

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已知，且，則 = 。

 

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雙曲線=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .

 

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