已知函數(shù)，若時，恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是 .

 

【解析】

試題分析：當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

又，

如圖所示：

當(dāng)時，在處取得最大值，且，

令，則數(shù)列是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，

∴，∴，

若時，恒成立，只需，當(dāng)上，均有恒成立，

結(jié)合圖形知：，∴，∴，

令，，

當(dāng)時，，∴，∴，

當(dāng)時，，，∴，

∴最大，∴，∴.

考點(diǎn)：1.函數(shù)圖像；2.恒成立問題；3.數(shù)列的最值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2， EF∥AB，G為FC的中點(diǎn)，M為線段CD上的一點(diǎn)，且CM =2．

（1）證明：平面BGM⊥平面BFC；

（2）求三棱錐F－BMC的體積V．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若且，對任意的，試比較與的大�。�

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)

的圖象，只要將的圖象（ ）

A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

四棱錐P—ABCD的底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，側(cè)棱，，M、N兩點(diǎn)分別在側(cè)棱PB、PD上，.

(1)求證：PA⊥平面MNC。

(2)求平面NPC與平面MNC的夾角的余弦值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩曲線在交點(diǎn)P處的切線互相垂直，則稱該兩曲線在點(diǎn)P處正交，設(shè)橢圓與雙曲線在交點(diǎn)處正交，則橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的實部，虛部，模分別為a，b，t，則下列選項正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列，若點(diǎn)均在直線上，則數(shù)列的前9項和等于（ ）

A．16 B．18 C．20 D．22

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)，滿足,若且,則有( )

A. B. C. D.不能確定

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案