已知函數(shù)f（x）=
|lg(x-2)|，x＞2
2x-1，x≤2
，方程f2（x）+mf（x）=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由方程可得f（x）=0或f（x）=-m，作出f（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f2（x）+mf（x）=0得f（x）[f（x）+m]=0，
即f（x）=0或f（x）=-m，
作出f（x）的圖象如圖：
由圖象可知f（x）=0的根有兩個(gè)x=0或x=3，
要使方程f2（x）+mf（x）=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，
則方程f（x）=-m有三個(gè)根，
此時(shí)滿足0＜-m＜1，
解得-1＜m＜0，
故答案為：-1＜m＜0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-1，a∈R
（Ⅰ）求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量y與x有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
若y與x的線性回歸直線的斜率為6.5，則線性回歸方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：
（1）79.5-89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽的及格率（60分及以上為及格）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五個(gè)人站成一排照相，其中甲與乙不相鄰，且甲與丙也不相鄰的不同站法有
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，設(shè)m=lge1+lge2，則m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3=S6，則通項(xiàng)an為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若 （1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，2），若
a
⊥（
a
+λ
b
），則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A、
3
4
B、-
4
7
C、
8
5
D、-
5
8

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