某工藝廠開發(fā)一種新工藝品，頭兩天試制中，該廠要求每位師傅每天制作10件，該廠質(zhì)檢部每天從每位師傅制作的10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天該師傅的產(chǎn)品不能通過．已知李師傅第一天、第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品．

(1) 求兩天中李師傅的產(chǎn)品全部通過檢查的概率；

(2) 若廠內(nèi)對師傅們制作的工藝品采用記分制，兩天全不通過檢查得0分，通過1天、2天分別得1分、2分，求李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學(xué)期望．


解：(1) 設(shè)李師傅產(chǎn)品第一天通過檢查為事件A；第二天產(chǎn)品通過檢查為事件B.

則有P(A)＝＝，P(B)＝＝，

由事件A、B獨立，∴ P(AB)＝P(A)P(B)＝.

答：李師傅這兩天產(chǎn)品全部通過檢查的概率為.

(2) 記得分為ξ，則ξ的可能值為0，1，2.

∵ P(ξ＝0)＝×＝；P(ξ＝1)＝×＋×＝；P(ξ＝2)＝×＝.

∴ E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝.

答：李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學(xué)期望為.


練習(xí)冊系列答案
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一棟7層的樓房備有電梯，在一樓有甲、乙、丙三人進(jìn)了電梯，則滿足有且僅有一人要上7樓，且甲不在2樓下電梯的所有可能情況種數(shù)有________________．

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在一次面試中，每位考生從4道題a、b、c、d中任抽兩題做，假設(shè)每位考生抽到各題的可能性相等，且考生相互之間沒有影響．

(1) 若甲考生抽到a、b題，求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率；

(2) 設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同，求隨機(jī)變量X的概率分布．

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某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1＝，乙的命中率為P2，在射擊比賽活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”．

(1) 若P2＝，求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率；

(2) 計劃在2013年每月進(jìn)行1次檢測，設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)為ξ，如果E(ξ)≥5，求P2的取值范圍．

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某人進(jìn)行射擊，每次中靶的概率均為0.8，現(xiàn)規(guī)定：若中靶就停止射擊，若沒中靶，則繼續(xù)射擊，如果只有3發(fā)子彈，則射擊數(shù)X的均值為________．(填數(shù)字)

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如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成125個同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取出一個小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則X的均值為E(X)＝________．

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如圖在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，且＝a，＝b，則＝________．

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已知平面內(nèi)O，A，B，C四點，其中A，B，C三點共線，且，則x＋y＝________．

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下列事件：①若x∈R，則x2<0；②沒有水分，種子不會發(fā)芽；③拋擲一枚均勻的硬幣，正面向上；④若兩平面α∥β，mα且nβ，則m∥n.

其中________是必然事件， ________是不可能事件，________是隨機(jī)事件．

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