△ABC中，已知A（-2，11），B（-4，5），C（6，0），求點A在BC上的投影坐標(biāo)．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出BC的斜率與方程，求出過A與BC垂直的直線方程，通過求解交點即可．
解答： 解：B（-4，5），C（6，0），
∴kBC=
5-0
-4-6
=-
1
2
，
∴BC的方程為：y=-
1
2
(x-6)，即x+2y-6=0．
過A與BC垂直的直線方程：y-11=2（x+2），即：2x-y+15=0．
由
x+2y-6=0
2x-y+15=0
解得
x=
3
5
y=
27
5
，
∴點A在BC上的投影坐標(biāo)（
3
5
，
27
5
）．
點評：本題考查直線方程的求法，直線與直線的垂直關(guān)系的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某校高二年級學(xué)生中學(xué)階段參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖，
分組 頻數(shù) 頻率
[5，15） 10 0.25
[15，25） 26 0.65
[25，35） 3 P
[35，45） m 0.025
合計 M 1
（Ⅰ）請寫出表中M，m，P及圖中a的值；
（Ⅱ）請根據(jù)頻率分布直方圖估計這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于25次的學(xué)生中任選2人，求恰有一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)落在區(qū)間[35，45）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個學(xué)校高三年級學(xué)生比為11：10，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在省統(tǒng)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計表，規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀．
甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數(shù) 2 3 10 15
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數(shù) 15 x 3 1
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數(shù) 1 2 9 8
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數(shù) 10 10 y 3
（1）計算x，y的值，并根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲校和乙校的優(yōu)秀率；
（2）若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學(xué)生中任選3人，求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中，隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：
組號 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [230，235） 8 0.16
第二組 [235，240） ① 0.24
第三組 [240，245） 15 ②
第四組 [245，250） 10 0.20
第五組 [250，255） 5 0.10
合計 50 1.00
（l）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三組、第四組、第五組中用分層抽樣法，抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、第四、第五各組參加考核的人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，其中有ξ名第三組的，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：輕型汽車的氮氧化物排放量不得超過80mg/km．根據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)，檢測單位從某出租車公司運營的A、B兩種型號的出租車中分別抽取6輛，對其氮氧化物的排放量進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：（單位：mg/km）
A 85 80 85 60 90 80
B 70 85 95 x 75 65
由于表格被污損，數(shù)據(jù)x看不清，統(tǒng)計員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等．
（1）求表格中x的值；
（2）從被檢測的6輛B種型號的出租車中任取3輛，記事件A：至少有兩輛出租車氮氧化物排放量未超過80mg/km，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若點F2關(guān)于直線y=
b
a
x的對稱點M也在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D、E分別是邊AB，AC上的點，且滿足
AD
DB
=
CE
EA
=
1
2
．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED．
（1）求證：A1D⊥EC；
（2）設(shè)P為線段BC上的一點，試求直線PA1與平面A1BD所成角的正切的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，且10sin2
B+C
2
-5sin（2014π-A）=12，
π
4
＜A＜
π
2
．
（1）求cosA的值；
（2）若a=8，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的射影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)D是圖中邊長為2的正方形區(qū)域，E是函數(shù)y=x3的 圖象與x軸及x=±1圍成的陰影區(qū)域．向D中隨機(jī)投一點，則該點落入E中的概率為
 
．

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