平面直接坐標系xoy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
3
x上，則sinα=
±
3
2
±
3
2
．
分析：因為知道了角α的終邊，可以在角的終邊上任取一點，求出該點到原點的距離，直接運用三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：在直線y=-
3
x上任意取一點（a，-
3
a），且a≠0 則，r=
a2+ 3a2
=2|a|，
再由sinα=
y
r
=
-
3
a
2|a|
=±
3
2
，
故答案為±
3
2
．
點評：本題考查了任意角的三角函數(shù)定義，解答此題的關(guān)鍵是熟記定義，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直接坐標系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
3
x上，且x＞0，則sinα=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直接坐標系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
3
x上，且x＞0，則sinα=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省常州高級中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

平面直接坐標系xoy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-x上，則sinα=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫一中高三（上）開學數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直接坐標系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線上，且x＞0，則sinα=    ．

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