在平面直接坐標(biāo)系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
3
x上，且x＞0，則sinα=
-
3
2
-
3
2
．
分析：因?yàn)橹懒私铅恋慕K邊，可以在角的終邊上任取一點(diǎn)，求出該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，直接運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：在角α的終邊上取一點(diǎn)P（1，-
3
），
則P到原點(diǎn)的距離|OP|=
12+(-
3
)2
=2，
根據(jù)任意角的正弦函數(shù)定義有sinα=
y
γ
=
-
3
2
．
故答案為-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了任意角的三角函數(shù)定義，解答此題的關(guān)鍵是熟記定義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直接坐標(biāo)系xoy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
3
x上，則sinα=
±
3
2
±
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直接坐標(biāo)系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
3
x上，且x＞0，則sinα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省新壩中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在平面直接坐標(biāo)系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線上，且x＞0，則sinα=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫一中高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直接坐標(biāo)系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線上，且x＞0，則sinα=    ．

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