[2012·重慶高考]過(guò)拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|＝________.

 

【解析】F點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2.

因|AF|<|BF|，故直線AB不垂直于x軸．

設(shè)直線AB為y＝k(x－)，聯(lián)立直線與拋物線的方程得k2x2－(k2＋2)x＋＝0，　①

則x1＋x2＝.

又|AB|＝x1＋x2＋1＝，可解得k2＝24，代入①式得12x2－13x＋3＝0，即(3x－1)(4x－3)＝0.而|AF|<|BF|，所以x1＝.

由拋物線的定義，得|AF|＝x1＋＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：3-1任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知扇形的周長(zhǎng)是4 cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的中心角的弧度數(shù)是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：9-4算法初步（解析版） 題型：選擇題

[2013·福建高考]閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是(　　)

A.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和

B.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前9項(xiàng)和

C.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和

D.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前9項(xiàng)和

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：9-1隨機(jī)抽樣（解析版） 題型：選擇題

[2012·四川高考]交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(　　)

A.101 B.808 C.1212 D.2012

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：8-8曲線與方程（解析版） 題型：填空題

[2014·北京模擬]△ABC的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：8-6雙曲線（解析版） 題型：選擇題

[2014·張家口模擬]設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于 (　　)

A.4 B.8 C.24 D.48

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：8-5橢圓（解析版） 題型：選擇題

[2014·廈門模擬]已知橢圓＋y2＝1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其兩焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)．則|PF1|·|PF2|的最大值為(　　)

A.6 B.4 C.2 D.8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：8-2直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式（解析版） 題型：選擇題

[2014·武漢調(diào)研]直線x－2y＋1＝0關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的直線方程是(　　)

A.x＋2y－1＝0 B.2x＋y－1＝0

C.2x＋y－3＝0 D.x＋2y－3＝0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：填空題

[2014·保定模擬]若P＝－，Q＝－，a≥0，則P、Q的大小關(guān)系是________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案