【題目】某校高三年級50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，根據(jù)他們的成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，已知分?jǐn)?shù)在的矩形面積為，

求：分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)；

這50名學(xué)生成績的中位數(shù)精確到；

若分?jǐn)?shù)高于60分就能進(jìn)入復(fù)賽，從不能進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求兩人來自不同組的概率．

【答案】（1）3人； （2）76.7； （3）.

【解析】

（1）由所有的矩形面積和為1可得：分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.06，即可求出；

（2）由0.040+0.06+0.2＝0.3，故中位數(shù)落在第四組，則中位數(shù)為7010；

（3）分?jǐn)?shù)在[40，50）的有2人，記為a，b，在[50，60）共有3人，記為c，d，e，由此利用列舉法能求出從分?jǐn)?shù)[40，60）的5名學(xué)生任選2人，兩人來自不同組的概率．

由所有的矩形面積和為1可得：分?jǐn)?shù)在的頻率為，故分?jǐn)?shù)在的人數(shù)是人，

由，

故中位數(shù)落在第四組，

則中位數(shù)為

分?jǐn)?shù)在的有2人，記為a，b，在共有3人，記為c，d，e，

從分?jǐn)?shù)在的5名學(xué)生任選2人的方法有：ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10種，

兩人來自不同組的有ac、ad、ae、bc、bd、be共6種，

兩人來自不同組的概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，圓：，動圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)，直線交曲線

于另一點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

(1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱柱中，底面是梯形，，側(cè)面為菱形，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，，直線與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點(diǎn)A（1，-2）.

（I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校進(jìn)行文科、理科數(shù)學(xué)成績對比，某次考試后，各隨機(jī)抽取100名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布表如下.

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)學(xué)成績的頻率分布表，求理科數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計值；（精確到0.01）

（Ⅱ）請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與文理科有關(guān)：

參考公式與臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù) ，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

Asin（ωx+φ）

0

5

﹣5

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將y＝f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y＝g（x）的圖象.若y＝g（x）圖象的一個對稱中心為（，0），求θ的最小值.

（3）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在梯形中, 于, .將沿折起至,使得平面平面（如圖2）, 為線段上一點(diǎn).

圖1 圖2

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）若為線段中點(diǎn),求多面體與多面體的體積之比；

（Ⅲ）是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的長.若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案