【題目】隨著移動互聯網的快速發(fā)展,基于互聯網的共享單車應運而生.某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經營狀況,對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統(tǒng)計,并繪制了相應的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關系.求y關于x的線性回歸方程,并預測M公司2017年4月份的市場占有率;
(Ⅱ)為進一步擴大市場,公司擬再采購一批單車.現有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致車輛報廢年限各不相同.考慮到公司運營的經濟效益,該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數表如下:
車型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
經測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元.不考慮除采購成本之外的其他成本,假設每輛單車的使用壽命都是整數年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率.如果你是M公司的負責人,以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據,你會選擇采購哪款車型?
參考數據: , .
參考公式:
回歸直線方程為其中
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【題目】若二次函數滿足f(x+1)﹣f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[﹣1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求實數m的取值范圍.
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【題目】某學校為了了解高二年級學生對教師教學的意見,打算從高二年級883名學生中抽取80名進行座談,若采用下面的方法選。合扔煤唵坞S機抽樣從883人中剔除3人,剩下880人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行,則每人入選的概率是( )
A.
B.
C.
D.無法確定
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【題目】已知函數f(x)= ﹣ .
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)判斷f(x)的單調性,并用定義證明;
(3)解不等式f(f(x))+f( )<0.
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【題目】如圖,已知焦點在x軸上的橢圓 =1(b>0)有一個內含圓x2+y2= ,該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M,N,且 ⊥ (O為原點).
(1)求b的值;
(2)設內含圓的任意切線l交橢圓于點A、B.求證: ,并求| |的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)= ,x∈[2,5].
(1)判斷函數f(x)的單調性,并用定義證明你的結論;
(2)求不等式f(m+1)<f(2m﹣1)的解集.
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【題目】設關于x的方程x2+px﹣12=0和x2+qx+r=0的解集分別是A,B,且A≠B.A∪B={﹣3,2,4},A∩B={﹣3}.求p,q,r的值.
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