已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的極小值；
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間.

（1）極小值為；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

解析試題分析：（1）先確定函數(shù)的定義域并求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后確定、的的取值范圍，最后根據(jù)可導(dǎo)函數(shù)的極小值點(diǎn)的左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0，右側(cè)大于0，從而確定函數(shù)的極小值；（2）由，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析：（1） ∵   ∴          3分
所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，             6分
∴ 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值               8分
（2）由或                11分
∴ 函數(shù)的遞增區(qū)間是，                  12分.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）若，求的極大值點(diǎn)；
（2）若且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，函數(shù).
（1）如果時(shí)，恒成立，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)在存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）求函數(shù)的極值點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
（1）當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)任意的求的最小值；
（2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知．
（1）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，，記.
（1）求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；
（2）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與x軸交于兩點(diǎn)，且，又是的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)滿(mǎn)足條件.證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某商品的進(jìn)貨單價(jià)為1元/件，商戶(hù)甲往年以單價(jià)2元/件銷(xiāo)售該商品時(shí)，年銷(xiāo)量為1萬(wàn)件，今年擬下調(diào)銷(xiāo)售單價(jià)以提高銷(xiāo)量，增加收益．據(jù)測(cè)算，若今年的實(shí)際銷(xiāo)售單價(jià)為x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年銷(xiāo)量(單位：萬(wàn)件)與(2－x)2成正比，比例系數(shù)為4．
（1）寫(xiě)出今年商戶(hù)甲的收益y(單位：萬(wàn)元)與今年的實(shí)際銷(xiāo)售單價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商戶(hù)甲今年采取降低單價(jià)，提高銷(xiāo)量的營(yíng)銷(xiāo)策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案