Question

13．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=tan（3x+$\frac{π}{4}$）   
（2）y=$\sqrt{2sinx-1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)成立的條件進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）由3x+$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，得x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，
即函數(shù)的定義域為{x|x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z}
（2）由2sinx-1≥0得sinx≥$\frac{1}{2}$，
即2kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．