4．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知$b=\sqrt{2}$，c=1，B=45°，求a，A，C．

分析 利用正弦定理，即可求解．

解答 解：由正弦定理可得$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{1}{sinC}$，∴sinC=$\frac{1}{2}$，
∵c＜b，∴C＜B，∴C=30°，
∴A=′180°-45°-35°=105°，
∴$\frac{a}{sin10{5}^{°}}=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，∴a=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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15．方程sin2x=sinx在區(qū)間[0，2π）內(nèi)解的個(gè)數(shù)是4．

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16．已知函數(shù)f（x）=4x-2•2x+1-6，其中x∈[0，3]．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若實(shí)數(shù)a滿足f（x）-a•2x≥0恒成立，求a的取值范圍．

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13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點(diǎn)A（2，1）．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若P，Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且使∠PAQ的角平分線總垂直于x軸，試判斷直線PQ的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），其焦距為2，點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)的直線l：y=mx+t（m∈R），使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)t的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（1，-1），則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$等于（　　）
A．2B．-2C．-12D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c已知b=4，c=5，A=60°．
（1）求邊長a和△ABC的面積；
（2）求sin2B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)U=R，集合A={x|-3≤x≤5}，B={x|x＜-2，或x＞6}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁UA）∪（∁UB）．

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14．設(shè)集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+ax+4=0}，若B≠Φ，B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值集合是{4}．

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