14．設(shè)集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+ax+4=0}，若B≠Φ，B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值集合是{4}．

分析 化簡集合A，根據(jù)B⊆A，B≠Φ建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值．

解答 解：集合A={x|x2+3x+2=0}={-1，-2}，
B={x|x2+ax+4=0}，
∵B⊆A，且B≠Φ，即方程x2+ax+4=0有解．
那么：x=-1是方程x2+ax+4=0的解．
可得a=5，此時方程為x2+5x+4=0，另一個解x=4，不滿足題意．
當(dāng)x=-2是方程x2+ax+4=0的解，
可得a=4，此時方程為x2+4x+4=0，只有一個解，滿足題意．
故答案為：{4}．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知$b=\sqrt{2}$，c=1，B=45°，求a，A，C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；
②直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）圖象的一條對稱軸；
③要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，需將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$單位；
④函數(shù)f（x）=Asin（x+φ），（A＞0）在x=$\frac{π}{4}$處取到最小值，則y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是奇函數(shù)．
其中，正確的命題的序號是：②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求過點(diǎn)P（2，3），且滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角等于直線x-$\sqrt{3}$y+4=0的傾斜角的二倍的直線方程；
（2）在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)M={α|α=k•90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°+45°，k∈Z}，N={α|α=k•45°，k∈Z}，則（　�。�
A．M⊆NB．M?NC．M=ND．M∩N=Φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．利用計算器，列出自變量和函數(shù)值的對應(yīng)值如表：
x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…
y=2x0.32990.37890.43530.50.57430.65980.75790.87061…
y=x22.561.961.4410.640.360.160.040…
那么方程2x=x2有一個根位于下列區(qū)間的（　�。�
A．（-1.6，-1.2）B．（-1.2，-0.8）C．（-0.8，-0.6）D．（-0.6，-0.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|（x+1）（x-2）＞0}，B={x∈Z|x2-9≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．（0，1）C．[-3，-1）∪（2，3]D．{-3，-2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點(diǎn)．
（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（2）若D為AB中點(diǎn)，∠CA1D=30°且AB=4，求三棱錐F-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x-1}{x+3}＞0}\right.}\right\}$，$B=\left\{{y\left|{y=\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，-3）∪（1，+∞）B．（-∞，-3）∪（1，2]C．（-∞，-3）∪[0，+∞）D．（1，2]

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