17．已知等比數(shù)列{an}中，a2+a4+…+a20=6，公比q=3，則前20項(xiàng)和S20=8．

分析 首先利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出前10項(xiàng)的奇數(shù)的和，進(jìn)一步利用已知條件求出結(jié)果．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，a2+a4+…+a20=6，
所以：a1q+a3q+…+a19q=6
由于公比q=3，
所以：a1+a3+…+a19=2
所以：S20=a1+a2+…+a19+a20=6+2=8
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．化簡(jiǎn)：$\frac{1-co{s}^{4}α-si{n}^{4}α}{1-co{s}^{6}α-si{n}^{6}α}$的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1-an=2（an+1-1）（an-1）
（Ⅰ）證明數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（Ⅱ）證明：a1•a2•a3…an$＜\frac{1}{\sqrt{2n}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x3+sinx+2x的定義域?yàn)镽，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且a1+a2+a3+a4+…a2015＜0，記m=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…f（a2015），關(guān)于實(shí)數(shù)m，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．m恒為負(fù)數(shù)
B．m恒為正數(shù)
C．當(dāng)d＞0時(shí)，m恒為正數(shù)；當(dāng)d＜0時(shí)，m恒為負(fù)數(shù)
D．當(dāng)d＞0時(shí)，m恒為負(fù)數(shù)；當(dāng)d＜0時(shí)，m恒為正數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．由曲線xy=1，直線y=x，x=3所圍成封閉的平面圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{32}{9}$B．4-ln3C．4+ln3D．2-ln3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在北方某城市隨機(jī)選取一年內(nèi)40天的空氣污染指數(shù)（API）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
 API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，+∞）
 天數(shù)   35810842
（Ⅰ）已知污染指數(shù)API大于250為重度污染，若本次抽取樣本數(shù)據(jù)有9天是在供暖季，其中有3天為重度污染，完成下面的2×2列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為該城市空氣重度污染與供暖有關(guān)？
非重度污染重度污染合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì)40
（Ⅱ）在樣本中，從污染指數(shù)API大于250的6天中任取2天，求至少有1天API大于300的概率．
附注：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.010.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0256.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=1，前n項(xiàng)和為T(mén)n，且b2S2=12，b3S3=81，設(shè)cn=anbn，{cn}的前n項(xiàng)和為Mn，求Mn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a2=3，a6=11，則S7等于（　�。�
A．13B．49C．35D．63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-xlnx，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≥ln2時(shí)，f（x）≤a（x+1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案