Question

三棱錐P-ABC中，AB=BC=2，AB⊥BC，PA⊥底面ABC，且PA=2，則此三棱錐外接球的半徑為（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、

  21

  3

Answer 1

考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：由題意，PC的中點(diǎn)為三棱錐外接球的球心，求出PC，即可求出三棱錐外接球的半徑．

解答： 解：由題意，∵AB⊥BC，PA⊥底面ABC，∴PB⊥BC，PA⊥AC，
∴PC的中點(diǎn)為三棱錐外接球的球心．
∵AB=BC=2，AB⊥BC，
∴AC=

22+22

，
∵PA⊥底面ABC，且PA=2，
∴PC=

22+22+22

=2

3

，
∴三棱錐外接球的半徑為

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，確定PC的中點(diǎn)為三棱錐外接球的球心是關(guān)鍵．