已知a=(
2
3
)
1
3
，b=(
2
3
)
2
3
，c=(
2
5
)
2
3
，則（　�。�
分析：分別考查指數(shù)函數(shù)y=(
2
3
)x、冪函數(shù)y=x
2
3
在實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)性即可比較出大�。�
解答：解：∵指數(shù)函數(shù)y=(
2
3
)x在實(shí)集R單調(diào)遞減，又
1
3
＜
2
3
，∴(
2
3
)
1
3
＞(
2
3
)
2
3
，即a＞b．
∵冪函數(shù)y=x
2
3
在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，又
2
3
＞
2
5
，∴(
2
3
)
2
3
＞(
2
5
)
2
3
，∴b＞c．
綜上可知：a＞b＞c．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：掌握指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2-
3
2
，c=(
1
2
)
1
3
，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2
2
3
，c=(
2
5
)
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
sin
π
2
x，x∈[-1，0)
ax2+ax+1，x∈[0，+∞)
，若f(t-
1
3
)＞-
1
2
，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(
4
5
)-
1
2
，b=(
4
5
)-
1
3
，c=(
5
3
)-
2
3
則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案